Родился 13 января 1931 г. в г.Кишиневе (Бессарабия, ныне Молдова) в религиозной еврейской семье.
Образование - высшее (филологическое) и среднее (музыкальное).
После освобождения Бесcарабии советскими войсками был депортирован вместе с родителями и младшим братом в Казахстан.
Начало трудовой деятельности - с десятилетнего возраста, в период Великой Отечественной войны был колхозным пастухом, сенокосильщиком, конторским писарем и т.п. (Акмолинская область, Акмолинский район, поселок 31, колхоз "Новый быт").
Среднюю школу закончил в г.Акмолинске (ныне Астана) в 1949 г.
Затем поступил на филологический факультет Казахского государственного Университета им.С.М.Кирова (г.Алма-Ата, ныне - Казахский национальный государственный университет им.Аль-Фараби). Параллельно брал уроки композиции у Е.Г.Брусиловского, который стал инициатором первых публичных исполнений музыкальных произведений Н.Г.Шафера под псевдонимом Нами Гитин.
После окончания университета работал в течении пяти лет учителем русского языка и литературы в различных школах Восточно-Казахстанской и Акмолинской областей, после чего поступил в аспирантуру при КазГУ. Окончив аспирантуру, стал преподавателем Целиноградского педагогического института (ныне Евразийский Национальный университет им.Л.Н.Гумилева), где специализировался по русской литературе ХIХ века.
В 1965 г. защитил первую в СССР кандидатскую диссертацию о творчестве Бруно Ясенского. Затем переключился на творчество Михаила Булгакова. Является первым публикатором двух его драматургических произведений - "Петр Великий" и "Рашель", а также многих редакций и черновых вариантов оперных либретто писателя.
Занимался историей бардовского движения, печатал статьи о Б.Окуджаве, В.Высоцком, В.Мильто и др. Первый публикатор текстов нескольких ранних песен Высоцкого.
В течение многих десятилетий изучал и пропагандировал творчество И.О.Дунаевского, писал о нем книги и статьи, впервые опубликовал несколько сот его писем.
В 1971 г. был репрессирован за преждевременное проявление интереса к тем запрещенным литературным произведениям, которые ныне входят в школьные и университетские программы. Обвинялся в антисоветской деятельности, но таковой никогда не занимался: просто был противником сталинизма и, подобно другим наивным "шестидесятникам", ратовал за возрождение "ленинских идеалов". Был реабилитирован лишь в 1989 г.
Собрал коллекцию из 25000 пластинок, которая стала основой для создания Дома-музея, куда вошла и огромная библиотека, собиравшаяся на протяжении полувека.
Умер 11 октября 2022 года в Павлодаре (Казахстан).
"Концерт для патефона с оркестром", интервью Валерия Выжутовича с Наумом Шафером, опубликованное 29.09.2016 г. в Российская газета - Неделя №7088 (220)
"Он, как всегда, в пути", интервью Юрия Ковхаева с Н.Г.Шафером и Н.М.Капустиной, опубликованное в авторском сборнике "Крушение мифов" - Павлодар: ТОО НПФ "ЭКО", 2007 г.